九宮格 - 彈弓法

九宮格 - 彈弓法

規則：填數字使得，橫、豎、斜，三數之和皆相等。

亦即，

橫：(a+b+c) = (d+e+f) = (g+h+i)

豎：(a+d+g) = (b+e+h) = (c+f+i)

斜：(a+e+i) = (c+e+g) 

依據規則，則：

1. a+b+c+d+e+f+g+h+i = a+b+c+a+d+g+a+e+i

2. 兩邊皆刪掉a+b+c，得：

3. d+e+f+g+h+i = 2a+d+g+e+i

4. 兩邊皆刪掉 d、g、e、i，得：

5. f+h=2a → a=(f+h)/2。

亦即，若以「角落格 a」 為三角形的頂點，其值=對邊(h+f)的一半。三角形類似拉弓，因此，取名為「彈弓法」。

同理可證，其他三個角落格 c、g、i：

c=(d+h)/2。g=(b+f)/2。i=(b+d)/2。

我很討厭網路上的文章「東抄西、西抄東」到頭來，千篇一律，都不講道理，因此作了以下的補充。

九宮格 - 彈弓法

規則：填數字使得，橫、豎、斜，三數之和皆相等。

(圖一)

亦即，

橫：(a+b+c) = (d+e+f) = (g+h+i)

豎：(a+d+g) = (b+e+h) = (c+f+i)

斜：(a+e+i) = (c+e+g) 

依據規則，則：

1. a+b+c+d+e+f+g+h+i = a+b+c+a+d+g+a+e+i

2. 兩邊皆刪掉a+b+c，得：

3. d+e+f+g+h+i = 2a+d+g+e+i

4. 兩邊皆刪掉 d、g、e、i，得：

5. f+h=2a → a=(f+h)/2。

亦即，若以「角落格 a」 為三角形的頂點，其值=對邊(h+f)的一半。三角形類似拉弓，因此，取名為「彈弓法」。

(圖二)

同理可證，其他三個角落格 c、g、i：

c=(d+h)/2。g=(b+f)/2。i=(b+d)/2。