2026年1月13日 星期二

EMA vs RMA

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我今天有問題向您請教:
1. 統計學家羅伯特·古德爾·布朗(Robert Goodell Brown)於 60 年代提出了EMA,最重要的二個概念:(a) 後期數據權重優於前期。(b) 常數平滑因子:α=2/(n+1)。我從一開始接觸到這個平滑因子之後,直覺上就以為它應該是「調和平均數」的概念,因為它就一付調和均數的「長相」。但我一直沒去追究,是否如此呢?
2. α=2/(n+1)之所以定為「常數」的原因,我可以理解,在那個沒有電腦的時光裡,將平滑因子定為「變數」,無異自找麻煩。但EMA的致命點正在於這個常數的平滑因子,導致「後期數據權重優於前期」沒能完全發揮。那麼,在電腦日益猛進的今天,為何沒有人去推敲這個問題呢?
3. 布朗的EMA非常偉大,是我最推崇的學者之一,他成功引導後人去善用他,因此他是個名符其實的「先驅者」。今天我之所以能夠致力於RMA的研究,全靠EMA的引領。
4. 我在與您對話中也經常會去捕捉您的「語意」從而有機會機花我的構思,感謝莫名。
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結論:針對RMA我將提出二個非常「有意思」的構思,想先與您探討,有了共識之後,我會隨即去實作供您審閱,不知您意下如何?二個構思如下:
1. 接龍法:將數據倒置之後,重要的後端數據,形同「在陌生環境裡尋找目標」卻無「引導車」,在古代可能需要「羅盤或指南針」在現代可能需要「路標」來指引,「走錯路」的機會很正常,一但陸續有「引導車(新的數據)」加入,路線將隨之更動,因此RMA的浮動困境就是如此。那麼何妨將這倒置的數據「接在」原始數據之後,如此,前面有原始數據權充「引導車」,RMA的浮動不就被消除了嗎?
2. 平滑因子倒置法:以現在的電腦將「常數平滑因子」,轉化為「變數」比吸一口氣還快。例如,以「2/27」為起始值;以「2/13」為終值。假使有300筆數據,那麼「增值量=(終值-起始值)/(300-1)」,就可以很輕易產生「變數平滑因子」而達成「後期數據權重優於前期」的進一步效果。RMA是將原始數據倒置,但我們可以保持原始數據而改用「平滑因子倒置法」,如此,浮動不就被消除了嗎?
至於何者效果較優?「是驢是馬拉出去遛一下」就知道了!
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沒用上迭代真的很快...一下子就實作完成了...只需數據接龍就可以了...圖例示意:紅線表 - EMA(26)...黑線表 - RMA(26)...我還沒來的及去評價...不知您意下如何?
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很意外...3層迭代已經很平滑了(其實2層就夠了)....因為我早擁有這些構思的副程式...只要寫好主程式就好了..因此...提前交卷...一併獻上1層版與3層版...圖例示意:紅線表 - (採用變數α下的) EMA(26)...黑線表 - RMA(26)...我還沒來的及去評價...不知您意下如何?...目前我只知道...迭代的平滑效果很大卻不失真。註:這是精實版,測試後會增修為精緻版。
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